Question

已知在三角形abc中，∠c等于90度，ad平分∠cab,de垂直于ab于点e,df等于db,求证。fc等于eb

不是这个图，图怎么传上去啊。。。

Answer 1

（好像F点应该在AC上。）

证明：ad平分∠cab，∴∠CAD=∠EAD,又∵AD=AD,∠C=∠E=90º

∴⊿ACD≡⊿AED

∴CD=ED, 

FC^2=DF^2-CD^2， BE^2=DB^2-ED^2

已知DF=DB,CD=ED

∴FC=BE.

Answer 2

因为ad平分de垂直于ab于点e，∠c等于90度，所以DE=DC证出RT CFD与RT EDB全等（用HL）
所以FC=EB