Question

数学计算题。要过程················

1）2：x+1—x：x²—1=0

2） 5：x²+3—1：x²—x=0

3）a为何值时，x+1：x—2=2a—3：a+5的解等于0？

Answer 1

1）2：(x+1)—x：(x²—1)=0
2/(x+1)—x/(x²—1)=0
2/(x+1)—x/[(x-1)(x+1)]=0
2(x-1)—x=0
2x-2-x=0
x-2=0
x=2
经检验x=2是方程的解

2） 5：x²+3—1：x²—x=0
5：(x²+3)—1：(x²—x)=0
5/(x²+3)—1/(x²—x)=0
5(x²-x)—(x²+3)=0
5x²-5x-x²-3=0
4x²-8=0
x²=2
x=±√ 2
经检验x=±√ 2是增根，所以方程无解

3）a为何值时，x+1：x—2=2a—3：a+5的解等于0？

(x+1)：(x-2)=(2a-3)：(a+5)
(0+1)：(0-2)=(2a-3)：(a+5)
1：(-2)=(2a-3)：(a+5)
(-2)(2a-3)=(a+5)
-4a+6=a+5
a+4a=6-5
5a=1
a=1/5
经检验a=1/5符合要求