Question

一道高中数学题不太明白！

已知函数f（x）=2asin（2x-π/3）+b的定义域为[ 0，π/2 ]，求sin（2x-π/3）的值域？ 参考答案是这么给的：0≤x≤π/2，-π/3≤2x-3/π≤2π/3，所以-√3/2≤sin（2x-π/3）≤1 可是我求出来的是-√3/2≤sin（2x-π/3）≤√3/2 参考答案为什么是小于等于1啊？？？

Answer 1

你的问题在于后者，由于-π/3≤2x-π/3≤2π/3,从象限看，2x-π/3 在第四象限的-π/3，走到第二象限的2π/3，所以2x-π/3 能取到π/2，故小于1。

Answer 2

好了

Answer 3

当x∈[-π/6,π/6]

2x+π/3∈[0,2π/3]

所以sin(2x+π/3)∈[0,1]

2asin(2x+π/3)+b∈[b,2a+b]

所以b=0

2a+b=2

所以a=1

Answer 4

...你没学好吧。
sin√3/2=π/3 sin-√3/2=-π/3
你自己代进去移项化简就是了。。。