Question

．若关于x的方程x2+2(m－1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为_________.

如果关于x的方程x2－4x+m=0与x2－x－2m=0有一个根相同，则m的值为_________。
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Answer 1

敢仁矿，你好：
设这两个根为x1,x2,则有x1x2=c/a=4m^2=1,另外还有判别式b^2-4ac=4(m-1)^2-4m^2>0,故m=-1/2,
2, 用求根公式得出前一式的根为[4+-根号16-m^2]/2,后一式为[1+-根号1+8m]/2,分别讨论，则有m=3,共同根为x=1

Answer 2

两个根互为倒数，则两根之积等于1。所以4m²=1，解得m=±1/2(正值舍去)。