Question

数学题（正反比例函数）

如图，E是正方形的边AD上的动点，F是边BC延长线的一点，BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y。
（1）求证：∠F=2∠ABE；（2）求出y和x之间的函数解析式，以及自变量的定义域； （3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在A' 处，试探求△A'BF能否为等腰三角形？如果能，求出AE的长，如果不能，请说明理由。

大家帮帮忙！要过程，O(∩_∩)O谢谢！这是初二的题！本人数学不好！如果好的话，悬赏增加！！！画面有点模糊，不好意思！

Answer 1

(1)证明：因为正方形abcd 所以角abc=90°则角abe+角ebf=90°
同时由于三角形bef中ef=bf 即三角形bef为等腰三角形 所以2*角ebf+角f=180°
则 2角abe+2角ebf=180°=2角ebf+角f
所以 角f=2角abe
(2)过e做eg垂直于bf交bf与点g 则四边形abge为矩形 即eg=ab=12且三角形egf为直角三角形
ae=bg=x bf=ef=y 因为三角形egf为直角三角形
根据勾股定理可知：（y-x）^2+144=y^2
即x^2-2xy+144=0
则x^2+144=2xy
则 y=x/2 + 72/x (因为x在da上且分母不能为0 故定义域为 {x\0<x<=12})
(3)将abe沿着be对折，因为角ebf=角bea 且角ebf=角bef
所以 a点在对折时会落在ef上 即a‘点在ef上
同时ae=a'e=x a'b=ab=12
要使得三角形a'bf为等腰三角形 则a'f=a'b=12此时bf=ef=12+x
那么gf=12 同时eg=12 三角形egf为直角三角形
所以ef=根号（144+144）=12根号2 故x=12根号2 --- 12
即ae=x=12根号2 ---12

Answer 2

不会

Answer 3

给我纸,我写

Answer 4

uyi