Question

初三数学解直角三角形

已知△ABC中，∠C是锐角，BC=a，AC=b。
求证S△ABC=½absinC

Answer 1

+⊙﹏⊙b汗 教科书上绝对有正解。
设△ABC，正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，
已知∠B，AB=c，BC=a，求△ABC面积。
S=1/2·acsinB。
推导过程：
正弦定理：过A作AD⊥BC交BC于D，
过B作BE⊥AC交AC于E，
过C作CF⊥AB交AB于F，
有AD=csinB，
及AD=bsinC，
∴csinB=bsinC，
得b/sinB=c/sinC，
同理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
三角形面积：S=1/2·AD·BC，
其中AD=csinB，BC=a，
∴S=1/2·acsinB。
同样：S=1/2·absinC，
S=1/2·bcsinA。

Answer 2

过A作AD⊥BC
∵sinC=AD/AC
又∵AC=b
∴sinC=AD/b
∴AD=sinC*b
S△ABC=½BC*AD
=½*a*（sinC*b）
=½absinC

希望能帮到你

Answer 3

这不是正弦定理么。。。