Question

五年级奥数题！求详细的解题过程

1.在自然数1～100中，不能被2，3中任一个整除的数有多少个？
2.在前1000个自然数中，既不能被8整除也不能被9整除的数有多少个？
3.在前200个自然数中，能被2或3或5整除的数有多少个？
4.求1～100的自然数中
（1）是5的倍数或是8的倍数的自然数个数
（2）既不是5的倍数又不是8的倍数的自然数的个数

Answer 1

1）能被2整除的100/2取整为50个，能被3整除的100/3取整为33个，,能被2和3整除的100/6取整为16个
100-（50+33-16）=33个
2）解法同上，1000/8取整为125,1000/9取整为111,1000/（8*9）取整为13
125+111-13=223
3)200/2~100,200/3~66,200/5~40,200/6~33.200/10~20,200/15~13,200/30~6
100+66+40-33-20-13+6=146
4)100/5~20,100/8~12,100/40~2
是5的倍数或是8的倍数的自然数个数20+12-2=30个
既不是5的倍数又不是8的倍数的自然数的个数100-30=70个

Answer 2

1.[2/100]=50 [3/100]=33 [2*3/100]=16 33+50-16=67 答：有67个。
2.[8/1000]=125 [9/1000]=111 [8*9/1000]=13 111+125-13=223 答：有223个。
3.[2/200]=100 [3/200]=66 [5/200]=40 [2*3/200]=33 [2*5/200]=20 [3*5/200]=13
100+60+40-33-20-13=134 答：有134个。
4.(1).[5/100]=20 [8/100]=12 [5*8/100]=2 20+12+-2=30 答: 有30个。
（2).100-30=70 答：有70个。