Question

数学排列组合问题

如果用1,2,3,4,5这5个数字,组成比20000大,并且百位数不是3的没有重复数字的五位数,那么这样的五位数的个数为多少个?
答案为78个
望给出解题思路 谢谢

Answer 1

首先不考虑“并且百位数不是3”这个限制，那么为了组成比20000大的5位数字，方法数如下：

万位数字 4种取法（分别是2、3、4、5）
千位数字 4种取法（除已经被使用在万位上的其它所有4个数字，包括1）
百位数字 3种取法
十位数字 2种取法
个位数字 1种取法

以上共计：4*4*3*2*1=96 种

接下来，把3定在百位上，用其它4数字构成万、千、十、个位，并且1不能在万位，方法数如下：

万位数字 3种取法 （分别为 2、4、5）
千位数字 3种取法
十位数字 2种取法
个位数字 1种取法
共计 3*3*2*1=18 种。

把这18种从96种扣除。满足题意的种类数为
96-18=78 种

4*4*3*2*1-3*3*2*1=78

Answer 2

嗯~~~不重复了~~~呵呵~~~谢谢楼上的老师哦~~