Question

高分求解数学题!!!!!!!如图

2340=8.5(1+X)-1+455.62(1+X)-2+487.47(1+X)-3+961.78(1+X)-4+1733.64(1+X)-5
求X
注：（1+X）后面的-1、-2、-3、-4、-5 是其指数

Answer 1

设p(m,n)为m选n
应该是求近似解
由题可知0<x<1
可得
1/(1+x) =1- x + x^2 - x^3 + x^4 -...
1/(1+x)^2=1- 2x + 3x^2 - 4x^3 + 5x^4 -...
1/(1+x)^3=1- 3x + 6x^2 -10x^3 +15x^4 -...
1/(1+x)^4=1- 4x +10x^2 -20x^3 +35x^4 -...
1/(1+x)^5=1- 5x +15x^2 -35x^3 +70x^4 -...
总之,对于|x|<1
1/(1+x)^n=1-p(n,1)*x+p(n+1,2)*x^2-p(n+2,3)+...
1/(1+x)^n=1+sigma((-1)^i*p(n+i-1,i)*x^n)
一般来说，我们只看x项精度就够了。那么
2340=8.5(1+X)-1+455.62(1+X)-2+487.47(1+X)-3+961.78(1+X)-4+1733.64(1+X)-5
=>
2340=8.5(1-x)+455.62(1-2x)+487.47(1-3x)+961.78(1-4x)+1133.64(1-5x)
=>
2340=3047.01-x(8.5+455.62*2+487.47*3+961.78*4+1133.64*5)
11897.47*x=707.1
x=0.0594328...

Answer 2

( (1+X)×（8.5+455.62+487.47+961.78+1733.64） ）-1-2-3-4-5=23404算下就行了，算算对吗

Answer 3

因为一个数的-n次方=一个数除以10的n次方，根据此可以化简：
2340=8.5(1+X)-1+455.62(1+X)-2+487.47(1+X)-3+961.78(1+X)-4+1733.64(1+X)-5
2340=8.5*0.1*（1+X)+455.62*0.01*(1+X)+487.47*0.001*(1+X)+961.78*0.0001*(1+X)+1733.64*0.00001*(1+X)
提取（1+X），得：
（0.85+4.5562+0.48747+0.096178+0.0173364）（1+X）＝2340
6．0071844（1+X）＝2340
1+X＝389．5335725
X＝388．5335725

Answer 4

楼上都是瞎掰。这个方程太难解，而且还没有求根公式。但也不排除有比较技巧的特殊解，这也只是看个人运气，能不能试出这个解。如果对答案要求不是很高的话，不妨试试牛顿迭代法找出近似解。