Question

点O是直线AB上的一点，角COD=45度，OE,OF分别平分角AOC和角DOB,求角EOF的度数？

Answer 1

解：因为OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB，
所以∠EOC=(1/2)∠AOC,∠DOF=(1/2)∠BOD,
所以∠EOC+∠DOF=(1/2)(∠AOC+∠BOD)
又∠COD=45度
所以∠AOC+∠BOD=180-45=135,
所以∠EOC+∠DOF=135/2=67.5
所以∠EOF=∠EOC+∠COD+∠DOF=45+67.5=112.5°

Answer 2

解：因为OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB，
所以∠EOC=(1/2)∠AOC,∠DOF=(1/2)∠BOD,
所以∠EOC+∠DOF=(1/2)(∠AOC+∠BOD)
又∠COD=45度
所以∠AOC+∠BOD=180-45=135,
所以∠EOC+∠DOF=135/2=67.5
所以∠EOF=∠EOC+∠COD+∠DOF=45+67.5=112.5°

Answer 3

∵AOB=180° COD=45°
∴AOC+DOB=180°-45°=135°
∵OE 平分 AOC OF平分 DOB
∴1/2（AOC）+ 1/2（DOB） = COE+DOF=（1/2 ）*135°=67.5°
∵ EOF= COE+DOF+COD
∴EOF=67.5°+45°=112.5°

Answer 4

角AOE+角EOC+角COD+角DOF+角FOB=180
因为角平分角 AOE=角EOC 角DOF=角FOB
2（角AOC+角DOF）+角COD=180
角AOC+角DOF=67.5
角EOF=112.5

Answer 5

180-45=135
135/2=67.5
67.5+45=112.5
180是ab这个平角的度数
减了45后是角coa和角bod的总度数135
而eof是由eoc，cod，dof组成的
135除了2之后就是eoc和dof的总度数67.5
67.5加上45之后，便是角eof的度数