Question

急！！问一道简单的高中物理题,请详细解释

18．天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体——黑洞。星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（ ）
（A）它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
（B）它们做圆周运动的线速度与其质量成反比
（C）它们做圆周运动的半径与其质量成反比
（D）它们所受的向心力与其质量成反比

Answer 1

两者是绕着它们的质心做圆周运动的。
记它们的质量为 m1 m2
那么它们到质心的距离 r1:r2 = m2:m1
根据圆周运动的公式，F=m*ω^2 *r
所以它们的角速度是一样的（其实随便想想也可以想出它们的角速度是一样的，不然的话它们的引力都不过运动的圆心了，轨道就要乱掉了）
线速度 v=ω*r ，角速度是一样的，所以线速度和运动半径成正比，也就是和质量成反比。
而它们的向心力大小相等。
所以答案选 BC

Answer 2

D

Answer 3

A 角速度都一样的
B GMm/r1平方=GMm/r2平方=Mr1w平方=mr2w平方 后两式约去w平方得Mr1=mr2
所以r1:r2=m:M v1:v2=r1w:r2w=m:M
C B中已证明r1:r2=m:M
D 向心力都是GMm/r1平方=GMm/r2平方=Mr1w平方=mr2w平方
所以选BC

Answer 4

选 C （A）GMm/r2 =mw2R 可见角速度与其质量没有关系，与另一个星球的质量有关
(B) GMm/r2=mv2/R 可见线速度与其质量也没有关系，与另一个星球的质量有关
(D) GMm/r2=ma 可见向心力与其质量也没有关系，与另一个星球的质量有关

双星的特点是角速度相等，两个星球的轨道半径相加是两星球间的距离，注意万有引力公式中有一个是轨道半径R，还有一个量是距离r
个人浅见 不一定对哦

Answer 5

抓住：1、向心力相等
2、角速度相等这两个条件即可得
BC