Question

在边长为6的正三角内做内切圆,若小球投在三角形内每个点的可能性都相等，则投入切圆内的概率为

Answer 1

正三角形的面积是：S=(√3a²)/4=√3×6²/4=9√3。而正三角形的内切圆半径是r=（1/3）√3a/2=√3×6/6=√3,所以内切圆的面积是S切=πr²=π(√3)²=3π。依题意有投入内切圆的概率是P=(3π)/(9√3)=√3π/9≈0.6

Answer 2

解：△ABC面积=（1/2)absinC=9√3
△ABC内切圆的半径为：√3，圆的面积为3π，
所以投入切圆内的概率为3π/9√3=√3π/9