Question

已知∠AOB=90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC。

1、当射线oc在∠AOB的内部转动时，如图1，∠MON的大小是否发生变化？若不变，求出他的度数。
2、当射线OC转动到∠AOB的外部时（∠AOC不大于90°）。如图2∠MON的大小是否会发生变化？若不变，请求出他的度数。在线等，谢谢。

Answer 1

1： 不变；
∠MON=∠MOC+∠NOC=1/2 * ∠BOC+1/2 * ∠AOC = 1/2 (∠BOC+∠AOC) = 1/2 * ∠AOB =45度
2： 不变；
∠MON = ∠MOC - ∠CON = 1/2* ∠BOC - 1/2 * ∠AOC=1/2 * (∠BOC-∠AOC)= 1/2 * ∠AOB =45度