Question

高数问题。

求dy， xy=e(x-y) ， 等号后面是e的(x-y）次幂

Answer 1

可惜,楼上二位都没有化简。

参考解答见图，点击放大，荧屏放大再放大：

Answer 2

解：∵xy=e^(x-y) ==>d(xy)=d(e^(x-y))
==>xdy+ydx=e^(x+y)d(x+y)
==>xdy+ydx=e^(x+y)(dx+dy)
==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx
==>[x-e^(x+y)]dy=[e^(x+y)-y]dx
∴dy=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]dx

Answer 3

xdy+ydx=e^(x-y)dx-e^(x-y)dy
[x+e^(x-y)]dy=e^(x-y)dx-ydx
dy=e^(x-y)-y\x+e^(x-y)
隐函数求导就是把XY都求导，对x的导数后面写dx 相对应对y的导数后乘dy最后整理就行