Question

如图,在;平面直角坐标系中,AB两点的坐标分别为A(-2,0)B(8,0),以AB为直径的半圆P与y轴交于点M，以AB为一边

（1）求C，M两点坐标
（2）连接CM，使判断直线CM是否与圆P相切？说明你的理由
亲们、、过程 - - thank you

Answer 1

解：（1）因为A(-2,0)B(8,0）。所以AB=10，因为四边形ABCD是正方形，所以BC=AB=10，所以c（8,10。连接PM，在RT三角形POM中PM=1/2*10=5，PO=3，所以MO=4。所以M（0,4）
（2）连接CP，设CD与Y轴交点为E，那么CE=BO=8，ME=OE-MO=10-4=6，在RT三角形CEM中CM=10。所以BC=CM，又因为PB=PM，PC=PC。所以三角形PBC全等于三角形PCM，
所以∠PMC=∠PBC。因为ABCD是正方形所以∠PBC=90度，∠PMC=90度
即PM垂直CM
所以CM是圆P的切线。

Answer 2

m（0,4）c（8,10），斜率相乘为-1