Question

2009吉林数学中考题第28题

Answer 1

答：因为图片输入不成功、所以我用手打了题以及我做的答案在下面。

28.如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，∠B=60°。从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动时间为x秒时，△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米（这里规定：电荷线段是面积为O的三角形），解答下列问题：
【图没发上来，不好意思啊，将就看吧，希望能帮得了你解决问题】

（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是（ 6 ）秒
（2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当△APQ是等边三角形时x值是（ 8 ）秒
（3）求y与x之间的关系式

解：（3）由题意得以下三种情况：
第一种情况： 0≤ x＜3时，
y=S△AP1O1=½AP1·AQ1·Sin60°
=½x·x·二分之根号三=二分之根号三x²
第二种情况： 3≤ x＜6时，
y=S△AP2O2=二分之根号三x²+三倍根号三x
第三种情况： 6≤ x＜9时，
设P3Q3与AC交与O，作Q3E‖CB,△CQ3E为等边三角形
∴Q3E=CE=CQ3=2X-12
又∵Q3E‖CB
∴△COP3∽△EOQ3
∴OC/OE=CP3/EQ3=(X-6)/(2X-12)=1/2
即OC=（1/3）CE=2X-12
由此y=负的六分之根号三x²+二分之七倍根号三x²-十五倍的根号三

呼、可算打完了，过程因为是我用电脑打的，所以个别地方打不出来（像十五倍的根号三）
你可以看看下面的参考材料，也有答案，希望你能满意。