Question

高一数学 急急急！！！

1.已知函数f（x）的图像与函数y=x+1／x的图像关于点(1,0) 对称, 则f(x)= ？
2.奇函数f(x) 满足:f(x+1)=－f(x), 当x∈(-1,1) 时,f(x)=x, 则f(2010)= ？
3.设函数f（x）与g(x) 的定义域是X∈且X≠±1,F(X) 是偶函数, g(X) 是奇函数, 且 F(X)+G(X)=1／(X-1), 求F(X) 和g(X) 的解析式.
要有解题思路！

Answer 1

1，函数f（x）的图像与函数y=x+1／x的图像关于点(1,0) 对称，
则：f(1-x)=-(x+1)-1/(x+1) ， f(x)=x-2+1/(x-2)。
2，f(2010)=f(2009+1)=-f(2009)=-f(2008+1)=f(2008)=........
=-f(1)=f(0)=0.。
3，f(x) 是偶函数, g(x) 是奇函数，则：f(x)=f(-x)， g(-x)=-g(x)。
由 f(x)+g(x)=1/(x-1)，.........（1） 得： f(x)=1/(x-1)-g(x)，
所以 f(x)=f(-x)=1/(-x-1)-g(-x)=-1/(x+1)+g(x)，
f(x)-g(x)=-1/(x+1)。............（2）
（1）+（2），得：
2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)，
f(x)=1/(x^2-1)；
（1）-（2），得：
2g(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x^2-1)，
g(x)=x/(x^2-1)。

Answer 2

哎、这种题、