Question

sin(派+a)=4/5, a是第四象限角，则cos(a-2派）の值是？

Answer 1

根据三角公式：sin（π＋α）= -sinα
可以得到 sin（π＋a）= -sina=4/5 即sina=-4/5
根据三角公式 cos（-α）= cosα 及cos（2π＋α）=cosα
可以得到 cos（a-2π）=cos(2π-a)=cosa
根据 (sinα)^2+(cosα)^2=1 及 sina=-4/5
可以得到 cosa=3/5 或者cosa=-3/5
根据a是第四象限角可以得到 cosa的值应取正值，故
cos（a-2π）=cos(2π-a)=cosa=3/5

Answer 2

sin(π+a)= -sina =4/5
sina=-4/5
cosa=±√[1-(sina)^2]=±3/5
cos(a-2π)=cos[-(2π-a)]=cos(2π-a)=cosa
∵a是第四象限角
∴cos(a-2π)=3/5

Answer 3

sin(派+a)=4/5
即sina=-4/5

a是第四象限角
即cosa=开方(1-sina平方）=3/5

cos(a-2派）=cos(2派-a）=cosa=3/5

Answer 4

sina=-4/5
cos(a-2pai)=cosa=3/5