![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0)设点A
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0)设点A(1,1/2)。。(1)求椭圆的标准方程(2)若P是椭圆上的...
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0)设点A(1,1/2)。。(1)求椭圆的标准方程(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程
展开
展开全部
1、由题意知a=2,c= √3,所以b=1
所以标准方程为:x^2/4+y^2=1。
2、设M(x,y),P(x1,y1)
于是有:x=(x1+1)/2;
y=(y1+1/2)/2;
x1=2x-1;y1=2y-1/2;
因为P在椭圆上,于是有(2x-1)^2/4+(2y-1/2)^2=1;
M的轨迹方程为:x平方+4y平方-2y-x-1/2=0.
所以标准方程为:x^2/4+y^2=1。
2、设M(x,y),P(x1,y1)
于是有:x=(x1+1)/2;
y=(y1+1/2)/2;
x1=2x-1;y1=2y-1/2;
因为P在椭圆上,于是有(2x-1)^2/4+(2y-1/2)^2=1;
M的轨迹方程为:x平方+4y平方-2y-x-1/2=0.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询