如图，已知三角形ABC中，AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高
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解：过点B做BD⊥AC
设AC=X,DC=21-X
∵∠ADB=∠BDC=90°
∴BD=AB平方-AD平方
BD=BC平方-DC平方
∴根号100-X平方=根号289-（21-x）平方
∴x=6
∴BD=8
设AC=X,DC=21-X
∵∠ADB=∠BDC=90°
∴BD=AB平方-AD平方
BD=BC平方-DC平方
∴根号100-X平方=根号289-（21-x）平方
∴x=6
∴BD=8
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^2
设高为BH。
BC=17,使人联想起勾股数17,15,8
AB=10，使人联想起勾股数10,6,8
恰好两者里都有8，而且15+6=21=AC
所以BH=8。
本题列一元二次方程也可以解得。设AH=x
AB^2-X^2=BC^2-(21-X)^2,解略。
设高为BH。
BC=17,使人联想起勾股数17,15,8
AB=10，使人联想起勾股数10,6,8
恰好两者里都有8，而且15+6=21=AC
所以BH=8。
本题列一元二次方程也可以解得。设AH=x
AB^2-X^2=BC^2-(21-X)^2,解略。
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BC²=AB² + AC² -2AB×AC×cosA
cosA=3/5
AC边上的高=8
cosA=3/5
AC边上的高=8
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