设n个人排成一行,甲与乙是其中的两个人,求这n个人的任意排列中,甲与乙之间恰有r个人的概率
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排队总可能数量为n!
甲乙间隔r的可能数量为
先把甲乙拿出队伍，那么剩下n-2人可能性为（n-2)!
在把甲和乙放进去，甲在前面的话，甲可能防止的位置从第一个人前面到第(n-2)-r+1个人前面，乙在前面也一样，所以总可能性为（n-2)!*2*(n-2)-r+1
所以概率为n!/（n-2)!*2*[(n-2)-r+1]=n*(n-1)/2*[(n-2)-r+1]=
n*(n-1)/2(n-1+r)
甲乙间隔r的可能数量为
先把甲乙拿出队伍，那么剩下n-2人可能性为（n-2)!
在把甲和乙放进去，甲在前面的话，甲可能防止的位置从第一个人前面到第(n-2)-r+1个人前面，乙在前面也一样，所以总可能性为（n-2)!*2*(n-2)-r+1
所以概率为n!/（n-2)!*2*[(n-2)-r+1]=n*(n-1)/2*[(n-2)-r+1]=
n*(n-1)/2(n-1+r)
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