Question

若不等式组x大于等于0，x+3y大于等于4,3x+y小于等于4所表示的平面区域为A ...

若不等式组x大于等于0，x+3y大于等于4,3x+y小于等于4所表示的平面区域为A 1、求区域A的面积 2、 求x的平方+y的平方的最小值，在考试，还要过年，求求大家帮帮忙了，谢谢了

Answer 1

1、作出x≥0，x＋3y≥4，3x＋y≤4表示的区域，是个四边形，答案：4/3；2、x²＋y²的最小值，其实就是刚才区域内的点与(0，0)的距离再平方，答案：2。

Answer 2

A为以（1，1）（0，4/3）D（0，4）为顶点的三角形，面积为4/3
x+3y=4和3x+y=4与过原点垂线交点为（0.4，1.2）（A内）（1.2，0.4）（A外）
原点到A的最短距离为到x+3y=4的距离为√1.6，
∴x²＋y²的最小值为1.6