Question

高一数学题： 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决...

高一数学题： 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一处订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？

Answer 1

1.60-0.02(x-100)=51 x=550
2.当x≤100时，f(x)=60
当x>100时，f(x)=60-0.02(x-100)
3.由2知订购500个时单价为52元，利润为(52-40)×500=6000元
订购1000个时单价为51元，利润为(51-40)×1000=11000元

Answer 2

1 （60-51）/0.02+100=550个
2 p=60 x<=100
p=60-0.02(x -100) 100<x<=550
p=51 x>550
3 当x=500时 P=52 利润为 （52-40）*500=6000
当x=1000时 P=51利润为（51-40）*1000=11000

Answer 3

1. 9/0.02+100=550
2. x<=100，P=60；
100<X<=550，P=60-0.02*（X-100）；
X>550，P=51
3.. 购500个，P=52，利润500*（52-40）=6000
购1000个，P=51，利润是1000*（51-40）=11000

Answer 4

解：
1）设第一次的订购量为X时，单价恰为51元
60-0.02(X-100)=51
X=550
2) {p=60 x<=100
{p=60-0.02(x -100) 100<x<=550
{p=51 x>550

Answer 5

1. 9/0.02+100=550
2. x<=100，P=60；
100<X<=550，P=60-0.02*（X-100）；
X>550，P=51
3.. 购500个，P=52，利润500*（52-40）=6000
购1000个，P=51，利润是1000*（51-40）=11000