Question

急!高一数学题

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) 其中(0<a<1).---------------(1)求函数f(x)的定义域;(2)若a=2分之根号2,求函数f(x)的最小值【题中log后面那a是小的。x是未知数的符号】

Answer 1

(1) 1-x>0 x+3>0 得到-3<x<1
(2) f(x) = loga(1-x)+loga(x+3) = loga(1-x)(x+3)
a= √2/2,函数logaX单调减少,当X最大时,取最小值
即求(1-x)(x+3)最大值,开口向下抛物线,称轴处x=-1处取最大值4
f(x)最小值=-4

Answer 2

f(X)=loga(1-x)(x+3) 定义域是(1-x)(x+3)>0,解得-3<x<1
a=2分之根号2。0<a<1,所以是减函数。f(x)随(1-x)(x+3)的增大而减小，就是求(1-x)(x+3)的最大值。(1-x)(x+3)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4 f(x)的最小值=f(4)

Answer 3

解；（1）1-x>0,x+3>0,得-3<x<1。(2)应用换底公式f(x)=[ln(1-x)+ln(x+3)]/ln2分之根号2，因为分母等于ln(1-x)(x+3),只要求出其最小值就行。

Answer 4

第一题是这2个点与点M的距离之比吧 1，设点M(X,Y),得方程【(x-26)^2 (y-1)^2】:【(x-2)^2 (y-2)^2】=5^2:1^2 整理后得(x-1)