Question

已知函数f(x)在定义是R上的奇函数，且当x大于等于0时，f(x)=x(x-2) 求函数的解析

Answer 1

由于函数f(x)是奇函数，烂册庆
那么f(x)=-f(-x)
当x<0时，-x>0，那么f(-x)=-x(-x-2)
所以f(x)=-f(-x)=-[-x(-x-2)]=x(-x-2)
故姿碧:
当x>=0时，饥握f(x)=x(x-2)
当x<0时，f(x)=x(-x-2)

Answer 2

对于奇函数明白他的性质！f（x）=f（—x），可以知道x大携唤含于等于0是上述链颂表达辩笑式！所以当x小于0时，f（x）=x（x+2）

Answer 3

x<0时早山-x>0 f(-x)=-x(-x-2)又因为睁睁早f(x)为奇函数f(x)-f(-x) 所以悉雀 f(x)=-x(x+2)