Question

数学题，在线等！

货轮匀速行驶在相距300海里的甲乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成，已知该货伦每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其他费用为每小时800元，设该货伦的最大速度为50海里每小时。
一，将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里／小时）的函数
（二）要使从甲地到乙地的运输成本最低，该货伦要以多大的速度行驶？

Answer 1

1）每小时燃料费用：0.5x^2，每小时其它费用：800
航行时间为300/x，所以
y=（0.5x^2+800）*300/x=150x+240000/x（0<x≤50)
2)当150x=240000/x时，y值最小
解得x=正负40（负值无意义）
代入得y=12000元

Answer 2

1）y=（0.5x^2+800）*300/x=150x+240000/x（0<x≤50)
2）对y配方，y=【根号（150x）-根号（240000/x）】^2+12000，当根号（150x）=根号（240000/x）】时，y有最小值，故x=40,此时y=12000元 。