Question

已知函数f(x)2sin^2ωx+2 sinωxsin(π/2-ωx) 的最小正周期为π

（1）求ω的值；（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围

Answer 1

f(x)=2sin²(ωx)＋2sin(ωx)cos(ωx)=1－cos(2ωx)＋sin(2ωx)=√2sin(2ωx－π/4)＋1
1、T=2π/|2ω|=π，则ω=1；
2、f(x)=2sin(2x－π/4)＋1，则2x－π/4∈[－π/4，13π/12]，f(x)∈[－√2＋1，3]。

Answer 2

f(x)=2sin²(ωx)＋2sin(ωx)cos(ωx)=1－cos(2ωx)＋sin(2ωx)=√2sin(2ωx－π/4)＋1
1、T=2π/|2ω|=π，则ω=1；对吗？