Question

数列an是首项为2，公差为1的等差数列，

数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项和为Sn设bn=2的an次方，求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Tn

Answer 1

1.an=a1+(n-1)d=2+n-1=n+1 Sn=(a1+an)*n/2=n(n+3)/2
2.bn＝2^(n+1) bn是以b1=4为首项 ,2为公比的等比数列，
Tn=b1(1-q^n)/(1-q)=4*2^n-4=2^(n+2)-4

Answer 2

an=a1+d(n-1)=2+(n-1)=1+n
bn=2^(an)=2^(1+n)
Tn=4*(1-2^n)/(1-2)
=4*(2^n-1)

Answer 3

证明：
设an=a1+（n-1）d，bn=b1+(n-1)d’，其中d1、d2为公差。
∴pan+qbn=p*a1+p*（n-1）d+q*b1+q*(n-1)d2’
=p*a1+q*b1+p*（n-1）d+q*(n-1)d’
=(p*a1+q*b1)+(n-1)*(p*d+q*d’)
可设首项=p*a1+q*b1，公差=p*d+q*d’
∴pan+qbn是等差数列，公差为p*d+q*d’

希望能帮到你o(∩_∩)o哈！