已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/2(1-an)

求①:通项公式,并比较Sn和1/2的大小。... 求①:通项公式,并比较Sn和1/2的大小。 展开
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yx208
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(1)n=1时,a1=S1=1/2(1-a1),a1=1/3
(2)n>1时:an=Sn-S(n-1)=1/2·[a(n-1)-an]
∴3an=a(n-1)
∴{an}为公比=1/3的等比数列
an=(1/3)^n
Sn=1/2·[1-(1/3)^n]<1/2
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