已知数列｛an｝的前项和为Sn，a1＝2，nan＋1＝Sn＋n（n＋1） （1）求数列｛an｝的通项公式； （2）设b
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na(n+1)＝S(n)＋n（n＋1） 注：S、a后面的(n)、（n+1）表示下标
∴(n-1)a(n)＝S(n-1)+n(n-1)
两式相减，并注意到a(n)＝S(n)-S(n-1)代入：
na(n+1)-(n-1)a(n)＝a(n)+2n
即：a(n+1)-a(n)＝2
为等差数列，d＝2,a1＝2
∴a(n)＝a1+(n-1)d＝2n
∴(n-1)a(n)＝S(n-1)+n(n-1)
两式相减，并注意到a(n)＝S(n)-S(n-1)代入：
na(n+1)-(n-1)a(n)＝a(n)+2n
即：a(n+1)-a(n)＝2
为等差数列，d＝2,a1＝2
∴a(n)＝a1+(n-1)d＝2n
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