Question

已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0,1）上是增函数，函数f（x）在r上有三个零点

已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0,1）上是增函数，函数f（x）在r上有三个零点求b的值。求f（2）的取值范围，求设g（x）=x-1，且f（x）>g（x）的解集为（-∞，0），求a的取值范围

Answer 1

解：对f(x)求导得f’(x)= -3x²+2ax+b，
由f(x)在(-∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，可知0和1是f’(x)的两个零点，也就是说
-3x²+2ax+b=0的两个根为0和1，由韦达定理求得a=3/2，b=0

题目有误，请核对

Answer 2

1、x=0是函数f(x)的极小值点，则f'(0)=0，有b=0。f'(x)=－3x²＋2ax=－3x(x－2/3a)，极值点为x=0和x=2/3a，因f(x)在(0，1)上递增，所以2/3a≥1。f(x)要有三个零点，则极大值f(2/3a)>0且极小值f(0)<0，化简后，有：c<0，c＋(4/27)a^3>0，a≥3/2。f(2)=－8＋4a＋c。我只会帮你解到这里了，下面的实在想不起来了。。。

Answer 3

f'(x)=-3x^2+2ax+b在x=1时有最小值，得-3-2a+b=0,