高一数学选择题
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设a向量（ax,ay) 同样(bx,by)(cx,cy)
则同时满足
ax *x^2+bx *x+cx=0
ay * x^2+by *x+cy=0
满足第一个式子则x至多有两个解
然后看这两个解有没有可能同时满足第二个式子
满足第一个式子的解实际上就是一条二次曲线和x轴的交点
当这两个交点同时满足第二个二次曲线的时候，两条曲线的中线即对称轴是相同的
即有ax/bx=ay/by
这样一来a向量和b向量就共线了，与题意不符
因此满足第一个式子的两个值不可能同时满足第二个式子
因此最多有一个交点，即最多一个解
此外，严密地讲可以考虑当ax＝0或ay＝0的情况，但如此显然最多一个解
则同时满足
ax *x^2+bx *x+cx=0
ay * x^2+by *x+cy=0
满足第一个式子则x至多有两个解
然后看这两个解有没有可能同时满足第二个式子
满足第一个式子的解实际上就是一条二次曲线和x轴的交点
当这两个交点同时满足第二个二次曲线的时候，两条曲线的中线即对称轴是相同的
即有ax/bx=ay/by
这样一来a向量和b向量就共线了，与题意不符
因此满足第一个式子的两个值不可能同时满足第二个式子
因此最多有一个交点，即最多一个解
此外，严密地讲可以考虑当ax＝0或ay＝0的情况，但如此显然最多一个解
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