Question

高中数学、急、高分！！

已知命题p：函数f(x)=1/3x的三次方-2ax-2在[0,1]递减，命题q:存在x属于R，使x的平方+2ac+2-a=0.(1)若p且q为真命题，求实数a的范围;(2)若p或q是真命题，求实数a的范围

Answer 1

若p为真命题，则f‘(x)=x^2-2a<=0(x属于[0,1])，即-2a<=0且1-2a<=0，所以a>=1/2，
若q为真命题，则方程的判别式>=0,解得a<=-2或a>=1,
(1)p且q为真命题,则a>=1；
(2)p或q为真命题，则a<=-2或a>=1/2.

Answer 2

p为真时：
导数f'(x) = x^2-2a
f(x)在[0,1]递减，则有f'(1)≤0 得a≥1/2
q为真时：
△ = 4a^2-4(2-a)≥0
a^2+a-2≥0 得到a≥1 或 a≤-2
(1)p且q为真命题，取交集a≥1
(2)p或q是真命题，取并集a≥1/2或a≤-2

Answer 3

我觉得你这个题目叙述有问题，需要你补充回答

Answer 4

正着不好做用逆否命题来做。-西安交大数学系