(x-1)^3|x^4+ax^2+bx+c,求a+b+c的值
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已知，(x-1)^3|x^4+ax^2+bx+c ，
可设：x^4+ax^2+bx+c = (x+k)(x-1)^3 ，
可得：x^4+ax^2+bx+c = x^4+(k-3)x^3+(3-3k)x^2+(3k-1)x-k 。
比较对应项系数可得：k-3 = 0 ，解得：k = 3 ，
则有：a = 3-3k = -6 ，b = 3k-1 = 8 ，c = -k = -3 ，
所以，a+b+c = -1 。
可设：x^4+ax^2+bx+c = (x+k)(x-1)^3 ，
可得：x^4+ax^2+bx+c = x^4+(k-3)x^3+(3-3k)x^2+(3k-1)x-k 。
比较对应项系数可得：k-3 = 0 ，解得：k = 3 ，
则有：a = 3-3k = -6 ，b = 3k-1 = 8 ，c = -k = -3 ，
所以，a+b+c = -1 。
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