Question

分式的加减。

（1）已知a+b=3,ab=1,则a/b+b/a的值为（ ）。
（2）若x<0,则分式(|x|/1-x)-(1/x-1)的化简结果为（ ）。
（3）计算：
1、(1/x-3)+(1-x/6+2x)-(6/x^2-9)(要求写出过程。)
2、(2b^2/a+b)-a+b
(4)化简：（x-3/x^2-1)-(3/1-x)(要求写出过程。)
(5)已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要m小时，赵军从B地往A地需要n小时，他们同时出发，相向而行，需要几小时才能相遇？
(6)已知两个分式：A=4/x^2-4，B=(1/x-2)+(1/2-x)，其中x≠±2，试判断A与B的关系，并说明理由。
(7) 观察下列各式：
1/6=1/2*3=1/2-1/3，1/12=1/3*4=1/3-1/4，1/20=1/4*5=1/4-1/5，1/30=1/5*6=1/5-1/6···

1、由此可推导出1/42=（ ）=（ ）。
2、请猜想上面各式的一般规律，用含字母m的等式表示出来，并说明理由（m表示整数）。
3、请直接用“2、”中的规律计算：[1/(x-2)(x-3)]-[1/(x-1)(x-3)]+[1/(x-1)(x-2)]。

Answer 1

(1)（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=9 左边边除以ab右边除以1 就得 a/b+b/a=7
（2）1
（3）1、(1/x-3)+(1-x/6+2x)-(6/x^2-9)=1/(x-3)+(1/2)(1-x)/(3+x)-6/(x-3)(x+3)=-(x^2-6x+9)/2(x-3)(x+3)=-(x-3)^2/2(x-3)(x+3)=(3-x)/2(x+3)
. 2、(2b^2/a+b)-a+b =（2b^2-(a-b)(a+b))/(a+b)=(3b^2-a^2)/(a+b)
(4)化简：（x-3/x^2-1)-(3/1-x)=(x-3)/(x-1)(x+1)+3(x+1)/(x-1)(x+1)=4x/(x-1)(x+1)
(5) 王刚的速度可表示为 s/m ，赵军的速度可表示为 s/n
所 共同走完s的路程所需时间为 s除以他们速度之差 即为 s/(s/m)-s/(s/n)=m-n 或 s/(s/n)-s/(s/m)=n-m 大减小 就是了
（6）因为B=（1/x-2)+(1/2-x)=0 A-B=4/x^2-4 所以 当x^2-4大于0 即 x大于2或小于-2时 ，A-B大于0 这时A大于B ： 当x^2-4小于0 即 x大于-2或小于2时 ，A-B小于0 这时A小于B （这恐怕已经超出你这阶段的知识了吧 要么就是你的题有问题）
（7）1、由此可推导出1/42=（ 1/6*7 ）=（1/6-1/7 ）。
2、如果m=a*(a+1),那么1/m=1/a*(a+1)=1/a-1/(a+1)
3、：[1/(x-2)(x-3)]-[1/(x-1)(x-3)]+[1/(x-1)(x-2)]=1/（x-3)-1/(x-2)-（1/2(x-3)-1/2(x-1)+1/(x-2)-1/(x-1))=1/（x-3)-1/(x-2)-1/2(x-3)+1/2(x-1)-1/(x-2)+1/(x-1))=1/2(x-3)+3/2(x-1)-2/(x-2)

Answer 2

理科的学习要多做演练，多计算，多思考，不可偷懒啊