Question

在直角三角形ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a+b=21,c=15,则直角三角形ABC的面积为

在直角三角形ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a+b=21,c=15,则直角三角形ABC的面积为
请详细解答

Answer 1

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
即a*a+b*b=c*c
c=15，所以a*a+b*b=15*15=225

(a+b)*(a+b)=21*21
a*a+2*a*b+b*b=441
2*a*b=441-(a*a+b*b)
2*a*b=441-225
2*a*b=216
a*b=108

直角三角形面积为两直角边的积的一半
就是a*b/2=108/2=54

懒得打平方符号，自己看著改格式吧

Answer 2

计算方法如下：a+b=21 c=15 根据直角三角形的定律 a的平方+b的平方=c的平方 通过这三个关系式 你就可以得到ab=108 而直角三角形的面积=0.5ab=0.5x108=54