Question

在△ABC中，AB=AC，ED是AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE，∠A=36°，CE=4cm，△BCE的周长为24cm

求AB的长

Answer 1

画图出来就很简单了
△AEB,△BCE为等腰三角形，AE=BE=BC
BE=BC=AE=(24-4)/2=10
AB=AC=AE+CE=10+4=14

Answer 2

解：如图，∵ED是AB的中垂线

∴AE=BE

∴∠ABE=∠A=36°

∵AB=AC，∠A=36°

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）÷2=72°

∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=36°，∠BEC=180°-∠C-∠EBC=72°

∴∠BEC=∠C

∴BE=BC=AE

∵△BCE周长为24cm，CE=4cm

∴AE=BC=10cm

AB=AC=AE+CE=14cm．