Question

一道奥术题

师生三人到距学校33千米的博物馆，有一辆摩托车，速度为25千米每小时，摩托车后座上可载一名学生，载人后速度为20千米每小时。学生步行速度为5千米每小时，问他们怎样在3小时内到达博物馆？

Answer 1

老师带上一个学生1先走x小时，放下学生1。
回头接学生2，带着他去博物馆。到的时候学生1也刚到。
那么
起始点---------------------------------------------------------博物馆
----> |
x小时
| <-----
老师遇见学生，又经过2x/3小时
| ------> |
又经过(33-5*(5x)/3)/20小时，一同到达
其中
学生1走路时间(33-20x)/5
老师丢下学生1之后时间2x/3+(33-5*(5x)/3)/20
那么x=33/25
一共用时66/25小时

Answer 2

设将其中一人送t1小时远处，此学生再走t2小时，摩托车t3小时后到达则
20t1+5t2=33
20t3=33
20t1/25+t1+t3≤3
t1+t2≤3
解得：

Answer 3

老师带一个同学A去33公里耗时1.65小时
另一个同学B同时向博物馆走1.65*5公里
老师自己往回开接B两个相遇离（30X=33-1.65*5）博物馆20.625公里 用时0.825
20.625/20=1.03125小时 总计：3.50625
博物馆不移动的话应该是不能再3小时之内到达的。

Answer 4

由老师开摩托车接两个学生，同时未被接的学生或下车的学生都要向博物馆走。甲学生先坐摩托车走 1.2小时，老师放下甲，再调头接乙， 然后，载着乙到达终点，甲同时到达。 方法如下：
设摩托车载甲行t1小时，摩托车不载人行使t2小时，摩托车载乙行t3小时，则有
20t1+5(t2+t3)=33=5(t1+t2)+20t3 =>t1=t3 .....①
5(t1+t2)+25t2+5(t2+t3)=33 => 35t2+5t1+5t2=33 ....②
t1+t2+t3=3 ....③
①分别代入②和③得
35t2+10t1=33 .....④
2t1+t2=3 ....⑤
④－⑤×5得 t2=0.6(小时) 将其代入⑤得 t1=1.2(小时)

Answer 5

学生甲先步行，老师带乘学生乙，到达距博物馆一定地方，放下乙，让其步行，而老师再去接甲，最后三人同时到达
如此，甲乙步行的路程相等，都设为x千米
根据乙步行的时间等于老师返回接甲并到达的时间
得：x/5=（33-2x）/25+（33-x）/20
去分母得20x=4（33-2x）+5（33-x）
解得x=9
所以共用时间（33-9）/20+9/5=3小时
所以让学生甲先步行，老师带乘学生乙，到达距博物馆9千米的地方，放下乙，让其步行，而老师再去接甲，最后师生三人同时到达博物馆的时间为3小时，满足题意。