如图,已知四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,请探求

如图,已知四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明... 如图,已知四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明 展开
倉地桃恵3t
2011-01-19 · TA获得超过509个赞
知道答主
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DF=AB
证明:连接DE,
∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED
∵DF⊥AE,∴∠FED+∠FDE=90°
矩形ABCD,则∠ADE+∠CDE=90°
∴∠FDE=∠CDE,又∵⊿FDE和⊿CDE均为直角三角形且斜边重合
∴∠FDE和∠CDE全等,
∴DF=CD=AB
匿名用户
2012-10-16
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证明:∵四边形ABCD是矩形.
∴∠B=90°,AD∥BC.
∴∠DAF=∠AEB.
∵DF⊥AE.
∴∠AFD=90°.
∵AE=AD.
∴△ABE≌△DFA
∴AB=DF
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匿名用户
2011-01-19
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a fdf
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