求椭圆方程
已知椭圆E经过点A(2,3)兑对称轴为坐标轴，焦点F1F2在x轴上，离心率e=1/2，求椭圆E的方程详细点吧，第二题，『x属于开区间负无穷大到零闭区间，』...
已知椭圆E经过点A(2,3)兑对称轴为坐标轴，焦点F1F2在x轴上，离心率e=1/2，求椭圆E的方程
详细点吧，第二题，『x属于开区间负无穷大到零闭区间，』 展开
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e=c/a=1/2
a=2c
a²=4c²
b²=3c²
所以x²/4c²+y²/3c²=1
过A
4/4c²+9/3c²=1
c²=4
a²=16,b²=12
x²/16+y²/12=1
f'(x)=3x²+2x+1=3(x+1/3)²+2/3>0
增函数
所以没有极值点
a=2c
a²=4c²
b²=3c²
所以x²/4c²+y²/3c²=1
过A
4/4c²+9/3c²=1
c²=4
a²=16,b²=12
x²/16+y²/12=1
f'(x)=3x²+2x+1=3(x+1/3)²+2/3>0
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东莞大凡
2024-11-14 广告
标定板认准大凡光学科技,专业生产研发厂家，专业从事光学影像测量仪,光学投影测量仪.光学三维测量仪,光学二维测量仪,光学二维测量仪,光学三维测量仪,光学二维测量仪.的研发生产销售。东莞市大凡光学科技有限公司创立于 2018 年，公司总部坐落于...
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焦点在x轴且离心率为1/2的椭圆，其方程可设为x2/a2+4y2/3a2=1
带入x=2,y=3得a=4，所以椭圆方程是x2/16+y2/12=1
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1.e=1/2=c/a a=2t c=t b^2=a^2-c^2=3t^2
x^2/4t^2+y^2/3t^2=1 代A(2,3)入椭圆得4/4t^2+9/3t^2=1 t^2=4 E:x^2/16+y^2/12=1
2.f'(x)=3x^2+2x+1 f'(x)=0 3x^2+2x+1=0 x无解，无极值点
x^2/4t^2+y^2/3t^2=1 代A(2,3)入椭圆得4/4t^2+9/3t^2=1 t^2=4 E:x^2/16+y^2/12=1
2.f'(x)=3x^2+2x+1 f'(x)=0 3x^2+2x+1=0 x无解，无极值点
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