Question

如图，一个任意的五角星，他的五个角的和为？

如图，一个任意的五角星，他的五个角的和为？
A、50°
B、100°
C、180°
D、200°
加了一个图

Answer 1

C.180
如图,第一个五角星由三角形的外角和定理可知∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D.由三角形的内角和定理得∠A+∠1+∠2=180°,于是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.将图(1)中的点A向下移动,得到图(2)将图(1)中的点A向下移动到BE边上,点C向上移动BD边上得图(3).对于五角星的变形图(2),图(3),结论∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°是否任然成立?并选择一种情况加以说明

成立，图（2）连接CD，因为BE‖CD，所以，∠ECD=∠E ∠BDE=∠B 因为∠A+∠ECD+∠BDE+∠C+∠D=180
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

Answer 2

C、180°

Answer 3

180

Answer 4

180

Answer 5

C