Question

高中复数数学题 急！

已知复数Z满足|Z|=庚号2 Z^2虚部为2 求Z的值 今天16:10之前做出来给分！

Answer 1

∵|Z|=√2，∴Z=√2(cosθ+isinθ)，Z²=2(cos2θ+isin2θ)
∴sin2θ=1，2θ=π/2，θ=π/2
故 Z=√2(√2/2+i√2/2)=1+i

Answer 2

设z=a+bi
所以a^2+b^2=2
z^2=a^2-B^2+2abi
所以a^2+b^2=1且ab=1
所以a=b=1或a=b=-1
所以z=1+i或z=-1-i