Question

已知两条直线L1:x-2y+4=0,和L2：3x+y-2=0交点为P。 求 一点P到直线3x-4y+5=0的距离。

二经过点P，且与直线2x-4y-3=0垂直的直线方程。

Answer 1

x-2y+4=0
3x+y-2=0
则x=0，y=2
P(0,2)
所以距离=|0-8+5|/√（9+16)=3/5

2x-4y-3=0
y=x/2-3/4
斜率1/2
垂直则斜率是-2
y-2=-2(x-0)
2x+y-2=0

Answer 2

P(0,2),点到直线Ax+By+C=0的距离公式：abs(Ax+By+C)/sqrt(A^2+B^2)
所以 P到直线3x-4y+5=0距离为：abs（3*0+（-4）*2+5）/sqrt(4^4+3^3)=0.6
其中abs为求绝对值，sqrt为开平方