Question

帮忙解一条数学题，谢谢！

已知线段AB，延长AB到C，使BC=(2/3)AB，反向延长AB到D，使AD=(3/2)AB到D，E是线段DC中点，若AE=2cm，求线段AB长。

Answer 1

设AB=3X，则AC=5X,AF=3X,AD=3X+(3/2)X=(9/2)X,则CD=AD+AC=(19/2)X，
那么可得DE=(1/2)DC=(19/4)X>AD,可则E点在A点的右侧歼坦，
则AE=DE-AD=(1/4)X=2cm,
由悉胡此可得X=8cm,那氏陆桐么AB=3X=24cm

Answer 2

设AB=3X，则DA=3/2*3X=（9/2）X=4.5X，BC=2/3*3X=2X
所以DC=DA+AB+BC
=（9/2）X+3X+2X
=9.5X
DE=0.5*DC=4.75X>DA,则E点在A点右尘旁侧，派顷橡乎世
DE-DA=2
解：4.75X-4.5X=2
X=8
AB=3X=3*8=24cm