Question

帮忙解一下数学题，谢谢！

已知线段AB，延长AB到C，使BC=(2/3)AB，反向延长AB到D，使AD=(3/2)AB到D，E是线段DC中点，若AE=2cm，求线段AB长。

Answer 1

设线段AB长为a 那么DC长为19a/6 E是线段DC中点，那么DE=CE=1/2DC=19a/12
AE=DE-DA=a/12 AE=2cm 那么a=24cm

Answer 2

解设AB长度为单位1
BC=2/3，AD=3/2
CD=19/6
DE=19/12
AE=DE-AD=1/12
AB=2/（1/12）=24cm

Answer 3

因为BC=(2/3)AB
AD=(3/2)AB
DE=EC=DC/2=[(2/3)AB+(3/2)AB+AB]/2=(19/6)AB/2=(19/12)AB
AE=DE-AD=(19/12)AB-(3/2)AB=(1/12)AB=2cm
AB=2/(1/12)=24cm

Answer 4

CD=AB+AD+BC=(19/6)AB
AD+AE=CD/2=(19/12)AB
1.5AB+2=(19/12)AB
AB=24cm

Answer 5

DA+AE=EB+BC;
(3/2)AB+AE=(AB-AE)+(2/3)AB;
2AE=(1+2/3-3/2)AB;
2AE=AB/6;
AB=12AE=12*2=24(cm)

线段ABt长24cm