如图所示,AB=AE,角ABC=角AED,BC=ED,点F是CD的中点,求证AF垂直CD
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解连接AC,AD
∵AB=AE,BC=DE且∠ABC=∠AED
∴⊿ABC≌⊿AED
∴AC=AD
又∵CF=DF，AF=AF
∴⊿AFC≌⊿AFD
∴∠AFC=∠AFD又∵∠AFC+∠AFD=180°
∴AF⊥CD
∵AB=AE,BC=DE且∠ABC=∠AED
∴⊿ABC≌⊿AED
∴AC=AD
又∵CF=DF，AF=AF
∴⊿AFC≌⊿AFD
∴∠AFC=∠AFD又∵∠AFC+∠AFD=180°
∴AF⊥CD
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