Question

两道初三数学题目，请教!

在△ABC中，角BAC=90度，AD是BC边上的高，点E在线段DC上，EF⊥AB，EG⊥AC,垂足分别为F,G。求证：FD⊥DG

Answer 1

连接DG。
先从△EGC ∽ ADC得出 EG：GC = AD：DC
长方形AFEF，EG = AF
所以 AF：GC = AD：DC
加上 角C = 角BAD
得出△AFD ∽ △CGD
所以角GDC = 角FDA
所以角FDG=90度。
证明了垂直关系。