Question

高中一道函数数学题

已知函数f(x)=cos wx(w>0),其图像关于点M（3/4π，0）对称，且在区间【0，π/2】上是单调函数，求w

这种题我会做，就是过程怎么写不知道

Answer 1

将点M（3/4π，0）代入得：cos (3/4π•w)=0,
3/4π•w=kπ+π/2, k∈Z.
w=4K/3+2/3, k∈Z.
函数f(x)=cos wx(w>0)在区间【0，π/2】上是单调函数,
X∈【0，π/2】, wx∈【0，wπ/2】.
原点右侧含有0的余弦函数单调区间长度最大时，区间是【0，π】。
因为函数f(x)=cos wx(w>0)在区间【0，π/2】上是单调函数,
所以【0，wπ/2】包含于【0，π】，
即wπ/2≤π，w≤2.
又因w=4K/3+2/3, k∈Z.
所以k=0时，w=2/3.
K=1时，w=2.

Answer 2

同学 - -没有问题的话要怎么回答呢？

Answer 3

3/4πw=kπ+1/2π
w=4k/3+2/3
1/2πw<=π
w<=2
k=0,w=2/3
k=1,w=2