Question

如图1.点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM.CN交于点F.（1）求证：AN=BM;

将△ACM绕点C按逆时针方向旋转60度,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1) (2)两小提结论是否仍然成立.

Answer 1

题目不全，但是按照你的已经列出的问题进行求解吧。
证明：△ACM、△CBN为等边三角形。
于是有AC=CM，CN=CB，角ACM为60度，角NCB为60度。
故在△ACN，△MCB中：
｛
AC=CM
角ACN=180-角NCB=180-角ACM=角MCB
CN=CB
｝
由边角边可知，△ACN，△MCB全等，故AN=BM。
你的第(2)问没有。
如果旋转60度后，你画画图就知道了，AN=AC+CN，BM=BC+CM，AC=CM，CN=BC，所以AN=BM成立。