Question

请帮忙做一道计算题好么？谢谢了，急死了

已知企业产品价格为p=400-0.01x，年总成本函数TC=180000+200x+0.01（x的平方）。试求：1.盈亏平衡点产量Xo=？
2.最大利润时的产量X*=?

Answer 1

x应该是代表产量，p=400-0.01x是单价。
销售额=产量乘以单价=x(400-0.01x)
利润=销售额-成本=x(400-0.01x)-[180000+200x+0.01x^2]
（注：^2 代表平方运算）
=-0.02x^2+200x-180000
=-0.02(x^2-10000x+9000000)
=-0.02[(x-5000)^2-16000000]

盈亏平衡 即利润为0。
(x-5000)^2-16000000=0
x-5000=4000
x0=9000

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第2问：
即求利润=-0.02[(x-5000)^2-16000000]的在x取值多少时为最大。
上式=0.02[16000000-(x-5000)^2]
当x=5000时，(x-5000)^2 取最小值 0。而利润取最大值320000

Answer 2

求不等式